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viernes, 23 de agosto de 2013

Operadores lógicos y jerarquía

Operadores lógicos y jerarquía
La sintáxis especifica una serie de reglas de construcción que deberán cumplir las fórmulas para ser sintácticamente correctas. Los elementos que estudiaremos en una fórmula, en lógica proposicional son:
  • Símbolos: p, q, r...
  • Operadores: negación, conjunción, disyunción, condicinal, disyunción exclusiva
  • Paréntesis: ( )
Las reglas de construcción sintácticas son:
  • Un símbolo sólo no es una fórmula
  • Los operadores unarios se anteponen al símbolo. Los operadores binarios se sitúan entre los símbolos.
  • Los paréntesis han de estar bien formados, y ha de haber tantos paréntesis de abertura como de cierre:
    • Son correctos: (p), p and (q), p or ((not q) and r)...
    • No son correctos: (), (p (or) q), p and (q or (not r)...
  • Son fórmulas:
    • p, not p, p and q, p xor (not q), not (p -> q)...
De los símbolos no hay nada más que decir, son letras minúsculas del alfabeto. En cuanto a los operadores lógicos, no vamos a verlos todos, sólo los necesarios para comprender la lógica que después aplicaremos a la programación. Cada operador está representado por un símbolo:
Operador
Símbolo
Tipo
negación
not
unario
conjunción
and
binario
disyunción
or
binario
condicional
->
binario
disyunción exclusiva
xor
binario

Veamos la tabla de prioridad (precedencia) y asociatividad de los operadores de mayor a menor prioridad:

2 comentarios:

 

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